Cho a / b =c /d . c/m rằng
a^2 /b^2 = 3a^2 -2ac / 3b^2 -2bd
giúp mình nha ,thanks nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
8 tháng 3 2020
Câu hỏi của Doãn Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(3x^2+2xy+3y^2=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)^2=2\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{2}\left(a+b\right)+\sqrt{2}\left(b+c\right)+\sqrt{2}\left(c+a\right)\)
\(A\ge2\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\ge\frac{2\sqrt{2}}{3}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=6\sqrt{2}\)
\(A_{min}=6\sqrt{2}\) khi \(a=b=c=1\)
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}=\dfrac{3\cdot b^2k^2-2\cdot bk\cdot dk}{3b^2-2bk}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
12 tháng 10 2016
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
12 tháng 10 2016
Bài 2:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-d^2.k^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2.\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Bài 3: Tương tự nhé bạn chỉ cần thay a = bk, c = dk vào thôi
HN
29 tháng 3 2017
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a-2c}{3b-2d}\)
a/ \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{\left(a+c\right).\left(a-c\right)}{\left(b+d\right).\left(b-d\right)}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
b/ \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{3a-2c}{3b-2d}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
Phương pháp chứng minh mọi tỉ lệ thức từ a/b = c/d :
- Đặt a/b = c/d = k , suy ra a = bk ; c = dk
- Thay a = bk ; c = dk vào 2 vế của tỉ lệ cần chứng minh bằng nhau
- Tính giá trị 2 tỉ lệ theo k,ta thấy giá trị của chúng bằng nhau,suy ra đpcm.
Với bài này,ta có :
a2 / b2 = (bk)2 / b2 = b2k2 / b2 = k2 (1)
(3a2 - 2ac) / (3b2 - 2bd) = [3(bk)2 - 2bkdk] / (3b2 - 2bd) = (3b2k2 - 2bdk2) / (3b2 - 2bd) = k2(3b2 - 2bd) / (3b2 - 2bd) = k2 (2)
Từ (1) và (2),ta có tỉ lệ thức cần chứng minh
Cách 2 : a/b . c/d = a/b . a/b = a2 / b2 mà a/b . c/d = ac / bd
=> a2 / b2 = ac / bd = 3a2 / 3b2 = 2ac / 2bd = 3a2 - 2ac / 3b2 - 2bd
=> 3a
cảm ơn