Cho tam giác ABC(A≠90) các đường cao BD,CE .
a) CM: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
b) Gọi I là trung điểm của ED,M là trung điểm của BC
CM \(\stackrel\frown{AID}\) =\(\stackrel\frown{AMB}\)
c)Gọi giao điểm của AI với BC là H
Gọi giao điểm của Am với DE là K.
CM: KH vuống góc BC
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
Xét ΔAED và ΔACB có
góc AED=góc ACB
góc A chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADI và ΔABM có
AD/AB=DI/BM=DE/BC
góc ADI=góc ABM
=>ΔADI đồng dạng với ΔABM
=>góc AID=góc AMB