Question

[Nguyễn Nhật Anh]

tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là 523. Biết tỉ số giữa ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\); giữa ST1 và ST2 là \(\frac{4}{9}\). Tìm 3 số đó?

Answer 1

[Lê Long]

Gọi số thứ nhất;số thứ hai;số thứ ba lần lượt là a;b;c (a;b;c khác 0)

Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) ;\(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)

=>\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{18}\)(1)

Theo tính chất cua day số bằng nhau ta có

(1)=>   \(\frac{a+b+c}{8+12+18}\)=\(\frac{523}{38}\)

Từ\(\frac{a}{8}=\frac{523}{38}=>a=\frac{523}{38}\cdot8=\frac{2092}{19}\)

b=\(\frac{3138}{19}\)

c=\(\frac{4707}{19}\)