Cho 100 số nguyên biết tích của 19 số bất kỳ là dương .Chứng minh: 100 số đó là dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
30 tháng 9 2017
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là
- Ta có
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc âm và
dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+; là số dương =>
đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
5 tháng 9 2019
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a1 , a2 , a3 ,... a100
Ta có a1 , a2 , a3 ,a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm hoặc a1 , a2 , a3 ,a100 là dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé--lớn )
a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé - lớn ) -> Mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp a100 là số âm
=> 100 số là số âm
- Tích 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
~ Hok tốt ~
P/s : cái này hơi khó hiểu tí nên em thông cảm
5 tháng 9 2019
a) Trong tích 3 số hữu tỉ thì luôn tồn tại 1 số hữu tỉ âm để tích của chúng là âm
Tách số hữu tỉ âm đó ra ta còn lại 99 số hữu tỉ ta nhóm thành 33 nhóm trong đó mỗi nhóm có 3 số hữu tỉ
Mà tích 3 số hữu tỉ này luôn âm nên tích 99 số hữu tỉ sẽ là số âm.Do đó khi nhân vs số hữu tỉ âm còn lại thì sẽ ra số dương
Vậy tích 100 số hữu tỉ là số dương
( anh làm theo ý hiểu chứ ko biết cách trình bày )
Cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là một số âm. Chứng minh tích của 40 số đó là một số dương .
tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 40 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương.
mà 40 là số chẵn.
vậy tích 40 số nguyên trên là một số nguyên dương
MK nghĩ ra rồi hình như là thế này.
Trong 1000 số đã cho, có ít nhất 1 số dương vì nếu cả 100 số đều âm thì tích của 19 số bất kỳ luôn là số âm( vô lý).
- Tách 5 số dương trong 100 số đã cho còn lại 95 số ta chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 19 số bất kỳ luôn là số dương nên tổng 5 nhóm đó là 1 số dương. Hay tổng 95 số còn lại là dương. Do đó tổng 100 số đã cho là dương ( đpcm).