Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Giúp mình nha , nhanh mk tích cho !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
18 tháng 1 2019
Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Vì A O B ^ = 180 ° nên A O D ^ + D O B ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 1 ^ = 180 ° (vì O 1 ^ = O 3 ^ ).
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau
L
16 tháng 9 2020
là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
KB
5
21 tháng 6 2015
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
MT
21 tháng 6 2015
xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
NT
0
NP
1
FF
30 tháng 8 2016
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
KN
3
14 tháng 6 2019
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
TN
14 tháng 6 2019
Có hóc xOm và yOn đối đỉnh.
Ot; Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, yOn.
Chứng minh Ot; Ot' là hai tia đối nhau:
- Ot là tia phân giác góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\) góc xOm.
Ot' là tia phân giác góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\) góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
- Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot, Ot' là hai tia đối nhau.
1 tháng 8 2019
a
Ta có:
^BOA và ^BOC là cặp góc kề bù nên OC và OA là 2 tia đối nhau ( 1 )
^BOA và ^AOD là cặp góc kề bù nên OB và OD là 2 tia đối nhau ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra điều cần CM
b
Gọi OS là tia phân giác của ^BOC;OL là tia phân giác của ^AOD
Do ^DOA và ^COB là 2 tia góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau
=> ^DOL=^SOB
Mà OD và OB là 2 tia đối nhau;OL và OS nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia AC
Khi đó ^DOL và ^SOB là 2 góc đối đỉnh
=> OS và OL đối nhau
=> ĐPCM
PV
2
10 tháng 7 2017
GT : cho \(\widehat{xOx'}\)và \(\widehat{yOy'}\)đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)
KL : chứng minh : Om và On đối nhau
Vì \(\widehat{xOx'}\)đối đỉnh với \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)
Mà Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( 1 )
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}\widehat{xOx'}\)
Mà Ox' và Oy' đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\)Om và On đối nhau
8 tháng 6 2016
Có góc xOm và góc yOn đối đỉnh
Tia Ot,Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, góc yOn.
Chứng minh tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau
Tia Ot là tia phân giác của góc xOm => góc xOt = góc tOm
Tia Ot' là tia phân giác của góc yOn => góc yOt' = góc nOt'
Mà góc xOt = góc yOn nên góc mOt = góc nOt'
=> góc mOt + góc tOn = góc mOn = 1800
=> góc tOn + góc nOt' = 1800
=> góc tOt' = 1800
Nên tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau
xOy = x'Oy' (đối đỉnh)
O1 = xOy / 2 (vì Om là phân giác của xOy)
O2 = x'Oy' / 2 (vì On là phân giác của x'Oy')
\(\Rightarrow\)O1 = O2
m'Oy + O2 = 180o (kề bù)
\(\Rightarrow\)m'Oy + O1 = 180o
\(\Rightarrow\)mOm' = 180o
\(\Rightarrow\)Om, Om' đối nhau