Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN= 15cm, MK = 12cm.
al Chứng minh AMKN SAPMN
b/ Tính độ dài các đoạn thắng
NK, MP, NP.
c/ Chứng minh MN² = KN.NP
d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho
PA = 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao
cho PC = 4 cm. Chứng minh
APAC là tam giác vuông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔPMN vuông tại M có
góc N chung
=>ΔMKN đồng dạng với ΔPMN
b: NK=căn 15^2-12^2=9cm
PK=12^2/9=16cm
PN=9+16=25cm
c: ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên NM^2=NK*NP