Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2/3 BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia AM cắt BD tại N. Chứng minh N là trung điểm BD.
Giúp mình ik :<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2023
Xét ΔBAD có
BC là trung tuyến
BM=2/3BC
=>M là trọng tâm
=>N là trung điểm của BD
S
8 tháng 3 2020
a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :
⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC
⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)
b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC
⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)
⇔BH=CK
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 4 2016
a/ Xét tam giác ABA' có
AC=A'C => BC là trung tuyến (1)
BM=2/3 BC => M là trọng tâm của tam giác ABA' (2)
Từ (1) và (2) => AM là trung tuyến của tam giác ABA'. Mà AM cắt BA' tại N => N là trung điểm của BA'
b/ Kéo dài A'M cắt AB tại K. Vì M là trong tâm của tam giác ABA' (theo kq câu a)
=> A'K là trung tuyến của tam giác ABA' => A'M=2/3 A'K => A'K=3/2 A'M = 3.4/2=6 cm
Xét ΔBAD có
BC là trung tuyến
BM=2/3BC
=>M là trọng tâm
mà AM cắt BD tại N
nên N là trung điểm của BD