Cho 0ʃ1 xdx/(x+2)2 = a + bln2 + cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 3a + b + c bằng bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 12 2019
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tích phân để tìm ra kết quả như đầu bài từ đó tìm được a, b, c.
Cách giải:
a = - 1 3 b = - 1 c = 1
⇒ 3 a + b + c = 3 . - 1 3 - 1 + 1 = - 1
\(\int\limits^1_0\dfrac{xdx}{\left(x+2\right)^2}=\int\limits^1_0\dfrac{1}{x+2}dx-\int\limits^1_0\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2}dx=ln\left(x+2\right)|^1_0+\dfrac{2}{x+2}|^1_0=ln3-ln2-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=-1\\c=1\end{matrix}\right.\)