Question

[Nguyễn Vũ Đình Bách]

Cho hình vuông ABCD. Chia hình đó thành hai hình chữ nhật ABMN và NMCD. Biết tổng chu vi hai hình chữ nhật là 180 cm. Hỏi diện tích hình vuông ABCD là bao nhiêu dm vuông

Answer 1

[𝑷𝒉𝒖𝒐𝒏𝒈 𝑨𝒏𝒉]

Ta có :

- Chu vi hình chữ nhật \(ABMN=\left(AB+BM\right)\times2\)

- Chu vi hình chữ nhật \(NMCD=\left(NM+MC\right)\times2\)

Theo bài ra ta có :

\(ABMN+NMCD=180cm\)

\(\Rightarrow\left(AB+BM\right)\times2+\left(NM+MC\right)\times2=180cm\)

\(\Rightarrow2\times\left[\left(AB+BM\right)+\left(NM+MC\right)\right]=180cm\)

\(\Rightarrow AB+BM+NM+MC=180:2\)

\(\Rightarrow\left(AB+NM\right)+\left(BM+MC\right)=90cm\)

\(\Rightarrow AB\times2+BC=90cm\)

\(\Rightarrow AB\times3=90cm\) ( Vì AB = BC )

\(\Rightarrow AB=90:3\)

\(\Rightarrow AB=30cm\)

Mà AB là cạnh của hình vuông ABCD

Diện tích hình vuông ABCD là :

\(30\times30=900\left(cm^2\right)\)

Đổi \(900cm^2=9dm^2\)

 Đáp số : \(9dm^2\)

_HT_