Cho tứ giác ABCD, ABC là tam giác đều, có góc BAD + góc BCD = 180 độ. So sánh DA +DC với DB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
22 tháng 7 2023
góc BAD+góc BCD=180 độ
=>ABCD nội tiếp
=>góc ABD=góc ACD và góc CBD=góc CAD
mà góc ACD=góc CAD
nên góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABC
NH
2
5 tháng 8 2018
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=AB .
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta AEC\)có :
\(AB=AE\)(GT)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)(vì AC là tia phân giác góc BAD )
\(AC:\)Cạnh chung
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEC (c-g-c)
\(\Rightarrow BC=CE\)( cặp cạnh tương ứng ) (1)
\(\widehat{B}_1=\widehat{E}_1\)( cặp góc tương ứng )
Vì tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{C}=360^o\)( tính chất tứ giác lồi )
Mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\)( GT)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}_1=\widehat{E}_1\)
\(\widehat{E}_2+\widehat{E}_1=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E}_2=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\)cân tại C .
\(\Rightarrow DC=CE\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}BC=CE\\DC=CE\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DC=BC\left(dpcm\right)\)
NT
0