Tìm các cặp số x,y biết
xy+12=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
21 tháng 1 2023
xy+x+y=4
(x+1)y+x=4
(x+1)y+x-4=0
=>x+1=0
=>x=-1
=>y+1=0
=>y=-1
@Taoyewmay
21 tháng 1 2023
=>x(y+1)+y+1=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
1 tháng 12 2023
Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:
(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9
Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
uv + 3u + v = 9
Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:
uv + 3u + v + 3 = 12
Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:
4uv + 12u + 4v + 12 = 48
Nhóm các thành phần tương tự, ta có:
(4u + 1)(v + 3) = 48
Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.
Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:
(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)
Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:
x - 1 = u → x = u + 1
y + 2 = v → y = v - 2
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)
Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(6, 7), (10, 3)
1 tháng 12 2023
xy+2x-y=9
=>x(y+2)-y-2=7
=>x(y+2)-(y+2)=7
=>(x-1)(y+2)=7
\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y đều là số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)
PD
2
XO
10 tháng 1 2023
Ta có : \(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow3^y=\dfrac{12^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.4^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.2^{2x}}{2^{x+1}}=3^x.2^{2x}:2^{x+1}=3^x.2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3^y}{3^x}=2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)(tm)
Vậy (x;y) = (1;1) nghiệm của phương trình trên
GH
0
E
3 tháng 12 2017
--> 2x+3y=12
3y<12 --> y<4
--> y=2
vì tổng là 1 số chẵn, mà 2x chẵn --> 3y chẵn --> y chẵn --> y=2 em nhé
từ đó bạn tự tìm x nhè phần trên kia mình thiếu mình trả lời đầu tiên
DT
1
DT
2
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 10 2023
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow2x-1=12\)
\(2x=12+1\)
\(2x=13\)
\(x=\dfrac{13}{2}\)
\(\Rightarrow y+3=12\)
\(y=12-3\)
\(y=9\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{2}\) và \(y=9\)
D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 10 2023
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
=> Ta có bảng:
| 2x - 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y + 3 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | \(-\dfrac{1}{2}\) | -1 | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{5}{2}\) | \(-\dfrac{11}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{7}{2}\) | \(\dfrac{13}{2}\) |
| y | -15 | -9 | -7 | -6 | -5 | -4 | 9 | 3 | 1 | 0 | -1 | -2 |
Vậy từ bảng giá trị ta có các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là: (1,9); (2,1)
Sân trường của tôi to lớn và có nhiều loại cây che bóng mát như : bằng lăng, phượng, sấu ,…Nhưng tôi thích nhất là cây bàng cổ thụ được trồng bên mép trái sân trường.
Nhìn từ xa, cây bàng sừng sững xòe ra những tán lá rộng, che mát cho cả một góc sân trường. Cây cao chừng 5, 6 mét, to bằng một vòng tay tôi ôm mới xuể. Bao bọc quanh thân là một lớp vỏ dày đặc, xù xì, sứt sẹo. Gốc bàng rất lớn. Dưới gốc là nhừng chiếc rễ trồi lên, bò lan xung quanh như những con trăn khổng lồ. Trên thân bàng là những cành lớn, cành nhỏ vươn đều ra bốn phía.