Cho 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
3 5 7 2021
A . Chứng tỏ rằng 1
4
A .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DM
1
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
TQ
0
25 tháng 10 2020
1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)
\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8
3) CM chia hết cho 5:
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)
\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5
CM chia hết cho 31:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31
DG
0
26 tháng 4 2016
Ta có:
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
........................
1/8^2<1/7.8
Vậy B < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/7.8
B< 1-1/8
B<7.8<1
=> B<1
HB
2
28 tháng 4 2017
Giải:
Dễ thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(.................\)
\(\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{1}{8.8}< \dfrac{1}{7.8}\)
Cộng vế theo vế ta được:
\(B< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}< 1\)
Vậy \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{8^2}< 1\) (Đpcm)
Y
1
19 tháng 12 2015
cái lòn con gái banh ra , con kẹt con trai thụt vào rồi liếm vào đó...........( tự hiểu, phê chưa)
LT
3
S
23 tháng 6 2020
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=\frac{2-1}{1.2}+......+\frac{8-7}{7.8}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}< 1\)
ta có điều phải chứng minh
bị lỗi đề =))