Cho ngũ giác đều $A B C D E$ tâm $O$. a) Chứng minh rằng: hai vectơ $\overrightarrow{O A} \overrightarrow{O B}$ và $\overrightarrow{O C} \overrightarrow{O E}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{O D...

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

25 tháng 3 2022 - olm

Cho ngũ giác đều $A B C D E$ tâm $O$. a) Chứng minh rằng: hai vectơ $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ và $\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O E}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{O D}$. b) Chứng minh hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{E C}$ cùng phương. c) Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

5

S

SANS:))$$^

25 tháng 3 2022

Đúng(0)

S

SANS:))$$^

25 tháng 3 2022

đúng ko ạ

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

25 tháng 3 2022 - olm

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$. Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{0}$.

#Toán lớp 10

5

L

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

25 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

S

SANS:))$$^

25 tháng 3 2022

undefined đúng ko v ???????

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ cùng phương với $\overrightarrow c $ thì $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phươngb) Nếu hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ cùng ngược hướng với $\overrightarrow c $ thì $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a)

+) Vectơ $\overrightarrow a $ cùng phương với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow a $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $

+) Vectơ $\overrightarrow b $ cùng phương với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow b $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $

Suy ra giá của vectơ $\overrightarrow a $ và vectơ $\overrightarrow b $ song song với nhau nên $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phương

Vậy khẳng định trên đúng

b) Giả sử vectơ $\overrightarrow c $ có hướng từ A sang B

+) Vectơ $\overrightarrow a $ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow a $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $ và có hướng từ B sang A

+) Vectơ $\overrightarrow b $ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow b $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $ và có hướng từ B sang A

Suy ra, hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng hướng

Vậy khẳng định trên đúng

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

25 tháng 3 2022 - olm

Cho hình bình hành $A B C D$ tâm $O . \mathrm{M}$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) $\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}$ b) $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ c) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M D}$

#Toán lớp 10

1

L

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy : a) Kể tên hai vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, hai vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$, hai vectơ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ (các vectơ kể ra này đều khác $\overrightarrow{0}$ b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{MO}$ , một vectơ bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

18 tháng 5 2017

a)
Các véc tơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}$.
Hai véc tơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}$.
Hai véc tơ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}$.
b) Một véc tơ bằng véc tơ $\overrightarrow{MO}$ là: $\overrightarrow{ON}$.
Một véc tơ bằng véc tơ $\overrightarrow{OB}$ là: $\overrightarrow{DO}$.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow {OA} $.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Ta có: AO // BC // EF

Suy ra các vectơ khác vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow {OA} $ là : $\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {EF} $

b) Ta có: $OA = OB = OC = OD = OE = FO$ và AB // FC // ED

Suy ra các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là $\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {ED} $

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng $\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \frac{3}{2}\overrightarrow {MO} $

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

$\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OE} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OF} } \right)$

Qua M kẻ các đường thẳng ${M_1}{M_2}//AB;{M_3}{M_4}//AC;{M_5}{M_6}//BC$

Từ đó ta có: $\widehat {M{M_1}{M_6}} = \widehat {M{M_6}{M_1}} = \widehat {M{M_4}{M_2}} = \widehat {M{M_2}{M_4}} = \widehat {M{M_3}{M_5}} = \widehat {M{M_5}{M_3}} = 60^\circ $

Suy ra các tam giác $\Delta M{M_3}{M_5},\Delta M{M_1}{M_6},\Delta M{M_2}{M_4}$ đều

Áp dụng tính chất trung tuyến $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$(với M là trung điểm của BC) ta có:

$\overrightarrow {ME} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_1}} + \overrightarrow {M{M_6}} } \right);\overrightarrow {MD} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_2}} + \overrightarrow {M{M_4}} } \right);\overrightarrow {MF} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_3}} + \overrightarrow {M{M_5}} } \right)$

$ \Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_2}} + \overrightarrow {M{M_4}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_1}} + \overrightarrow {M{M_6}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_3}} + \overrightarrow {M{M_5}} } \right)$

Ta có: các tứ giác $A{M_3}M{M_1};C{M_4}M{M_6};B{M_2}M{M_5}$ là hình bình hành

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có

$\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_2}} + \overrightarrow {M{M_4}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_1}} + \overrightarrow {M{M_6}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_3}} + \overrightarrow {M{M_5}} } \right)$

$ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_1}} + \overrightarrow {M{M_3}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_2}} + \overrightarrow {M{M_5}} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {M{M_4}} + \overrightarrow {M{M_6}} } \right)$

$ = \frac{1}{2}\overrightarrow {MA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {MB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {MC} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right)$

$ = \frac{1}{2}\left( {\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} } \right)} \right)$

$ = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {MO} + \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right)} \right) = \frac{3}{2}\overrightarrow {MO} $ (đpcm)

Vậy $\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \frac{3}{2}\overrightarrow {MO} $

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ cạnh $a$ :

a) Phân tích vectơ $\overrightarrow{A D}$ theo hai véctơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A F}$.

b) Tính độ dài của vecto $\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B C}$ theo $a$.

#Toán lớp 10

13

L

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

Đúng(0)

TQ

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

Đúng(0)

MH

minh hy

14 tháng 9 2017

cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . chứng minh rằng : a, $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{O}$ b, $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{O}$ c, $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AD}$ d,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

MP

Mysterious Person

23 tháng 9 2017

(*) mk mới hok dạng toán này trên mạng ; nên lm thử thôi nha bn

hình :

a) ta có : $VT=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}$

$=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{EO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{CO}$

$=\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{EO}+\overrightarrow{OE}\right)$

$=\overrightarrow{AA}+\widehat{CC}+\overrightarrow{EE}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}=VP\left(đpcm\right)$

b) ta có : $VT=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{FO}+\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{AO}$

$=\overrightarrow{FE}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{EE}=\overrightarrow{0}=VP\left(đpcm\right)$

c) ta có : $VT=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FE}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}=VP\left(đpcm\right)$

d) ta có : $VT=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FE}$

$=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{FE}\right)$

$=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EO}\right)$ $=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{FO}\right)$ $=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\left(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{OF}\right)$ $=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\left(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BA}\right)$ $=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\overrightarrow{AA}=\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\right)+\overrightarrow{0}$ $=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}=VP\left(đpcm\right)$