a \(A=\left|x-\frac{3}{5}\right|+7\)yeu cau tim gia tri nho nhat
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
XO
28 tháng 9 2020
Để A đạt GTNN
=> \(\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\)đạt GTNN
=> 3,5 - |x + 5| đạt GTLN (ĐK 3,5 - |x + 5| \(\ne\)0)
mà \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow3,5-\left|x+5\right|\le3,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5 = 0 => x = -5
=> 3,5 - |x + 5| đạt GTLN là 3,5 <=> x = -5
Thay x vào A
=> GTNN của A LÀ 1/3,5 <=> x = -5
T
1
VT
4 tháng 9 2017
ĐK : \(x\ne-2\)
ta có \(A=\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{3x^2+6x+9}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{2x^2+8x+8+x^2-2x+1}{3\left(x+2\right)^2}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{2}{3}+\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}\)
vì (x-1)^2 >=0=> \(\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}>=0\)
=> \(A>=\frac{2}{3}\)
dấu = xảy ra <=> x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
ND
0
CC
2
16 tháng 8 2017
\(A=\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\)
Ta thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33>0\\3\left|4x+6\right|+5>0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A>0\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{3\left|4x+6\right|+5}\)
\(\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(3\left|4x+6\right|=0\Rightarrow4x=-6\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|=0\\3\left|4x+6\right|=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{33}{5}\)
DH
16 tháng 8 2017
Cách làm của Phúc khá phức tạp bạn có thể tham khảo cách của mình nha!
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33\ge33\\3\left|4x+6\right|+5\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\ge\dfrac{33}{5}\)
Để \(\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}=\dfrac{33}{5}\) thì
\(99\left|4x+6\right|+165=105\left|4x+6\right|+165\)
\(\Rightarrow105\left|4x+6\right|-99\left|4x+6\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|4x+6\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 12 2015
Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x
=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x
=> A luôn lớn bằng 100
Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Min A = -100 <=> x = 3
16 tháng 12 2015
Ta có |x - 3| > 0
=> |x - 3| + (-100) > - 100
hay A > 100
Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
A nhỏ nhất bằng 7 tại x=3/5