tính nhanh :
\(\frac{5}{4\times5}+\frac{5}{5\times6}+...+\frac{5}{29\times30}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2015
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)
29 tháng 8 2018
\(\frac{12}{35}:\frac{35}{25}=\frac{12}{35}.\frac{25}{35}=\frac{12.25}{35.35}=\frac{12.5.5}{7.5.7.5}=\frac{12}{49}\)
\(\frac{9}{22}.\frac{33}{18}=\frac{9.33}{22.18}=\frac{9.3.11}{11.2.9.2}=\frac{3}{4}\)
N
3
TN
11 tháng 8 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
VH
11 tháng 8 2017
= 1 / 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / 4 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 6
Ta gạch các ps trùng.
Còn lại :
1 / 1 - 1 / 6 = 6 / 5
21 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+.....+\frac{1}{14\times15}=\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{6\times5}+...+\frac{15-14}{14\times15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\)
Do đó: \(\frac{4}{15}=\frac{x}{30}\)
\(x=\frac{4}{15}\times30=8\)
21 tháng 3 2020
\(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{14\times15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{4}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\Rightarrow4\times30=15\times x\)
\(120=15\times x\)
\(x=120\div15\)
\(x=8.\)
21 tháng 3 2020
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{14.15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{5}{15}-\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{4}{15}=\frac{x}{30}\)
\(\frac{8}{30}=\frac{x}{30}\)
\(x=8\)
hok tốt!!
4 tháng 7 2019
:V Làm sai hết rồi sai ngay từ bước đầu tiên.
\(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}-\frac{1}{5.6}-....-\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{3.4}-\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{12}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{12}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{12}-\frac{3}{20}\)
\(=\frac{-11}{12}\)
XO
3 tháng 7 2019
\(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}-...-\frac{1}{9.10}\)
= \(-\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
= \(-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
= \(-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\right)\)
= \(-\frac{7}{30}\)
\(=5.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{29.30}\right)\)
\(=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=5.\frac{13}{60}=\frac{13}{12}\)
\(=5\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{29\times30}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=5\times\frac{13}{60}\)
\(=\frac{13}{12}\)