Tìm n sao cho phân số \(\frac{15n+6}{8n+7}\) có thể rút gọn được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2016
Phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯC(5n+6;8n+7)
Đặt ƯCLN(5n+6;8n+7)=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>(5n+6)-(8n+7) chia hết cho d
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d ϵ Ư ( 13 ) ( Ư C L N )
=>a = 1 hoặc 13
BN
24 tháng 5 2016
phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿
Đặt ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>﴾5n+6﴿‐﴾8n+7﴿ chia hết cho d
=>﴾40n+48﴿‐﴾40n+35﴿ chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d là ƯCLN nên d=13
=>a \(\in\) {1;13}
TM
21 tháng 5 2016
phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯC(5n+6;8n+7)
Đặt ƯCLN(5n+6;8n+7)=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>(5n+6)-(8n+7) chia hết cho d
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d là ƯCLN nên d=13
=>a\(\in\){1;13}
PK
0
11 tháng 1 2018
Ta có
\(\Rightarrow\frac{15n-28}{12n-32}=\frac{3n\times5n-4\times7}{3n\times4n-4\times8}=\frac{35}{32}\)
DD
0
NT
2
NN
3
5 tháng 8 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 15n + 2 và 20n + 7
=> 15n + 2 chia hết cho d; 20 + 7 chia hết cho d
=> 4.(15n + 2) chia hết cho d; 3.(20n + 7) chia hết cho d
=> 60n + 8 chia hết cho 6; 60n + 21 chia hết cho d
=> (60n + 21) - (60n + 8) chia hết cho d
=> 60n + 21 - 60n - 8 chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 13
+ Với d = 13 thì 15n + 2 chia hết cho 13; 20n + 7 chia hết cho 13
=> 15n + 2 + 13 chia hết cho 13; 20n + 7 + 13 chia hết cho 13
=> 15n + 15 chia hết cho 13; 20n + 20 chia hết cho 13
=> 15.(n + 1) chia hết cho 13; 20.(n + 1) chia hết cho 13
Mà (15;13)=1; (20;13)=1 => n + 1 chia hết cho 13
=> n = 13k + 12 (k thuộc N)
Vậy với n = 13k + 12 (k thuộc N) thì phân số đề bài cho rút gọn được
5 tháng 8 2016
Để \(\frac{15n+2}{20n+7}\)rút gọn đươcj
=> 15n + 2 chia hết cho 20n + 7
=> 60n + 8 chia hết cho 20n + 7
=> 60n + 21 - 13 chia hết cho 20n + 7
=> 3(20n+7) - 13 chia hết cho 20n + 7
=> 13 chia hết cho 20n + 7
=> 20n+7 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}
=> n = {\(-\frac{3}{10}\);\(-\frac{2}{5}\);\(\frac{3}{10}\);-1}
Vậy không tồn tại n là số tự nhiên