Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
a)\(\frac{n+4}{n+3}\) b)\(\frac{n-1}{n-2}\) c)\(\frac{2n+3}{4n+7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
13 tháng 4 2018
a, gọi d là ƯCLN của tử và mẫu
=> d =1 => câu a,b,c tối giản
NH
5 tháng 5 2019
a, \(\frac{n+2}{n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+2,n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+2}{n+3}\)là p/số tối giản
NH
5 tháng 5 2019
b, \(\frac{n+1}{2n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
a) Gọi ƯCLN(n+4;n+3) là d
ta có: n+4 chia hết cho d; n+3 chia hết cho d
=> 3*(n+4)chia hết cho d;4*(n+3)chia hết cho d
=> [4*(n+3)-3*(n+4)] chia hết cho d
4n+12-3n+12 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1
nên ƯCLN(n+4;n+3)=1
Vậy thỏa mãn đề bài
c) Gọi ........ là a
ta có: 2n+3 chia hết cho a; 4n+7 chia hết cho a
2*(2n+3) chia hết cho a; 4n+7 chia hết cho a
=> [(4n+7)-2*(2n+3)]chia hết cho a
=> 4n+7-4n+6 chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a=> a=1
nên ƯCLN(2n+3;4n+7)=1
Vậy thỏa mãn đề bài