Chứng minh rằng số sau chia hết cho 10:
\(2001^{2001}-1997^{1996}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
2
21 tháng 3 2017
Ta có : 20012001-19971996=…12001-…71996=…1-(…74)499=…1-…1=…0
Một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
20012001-19971996 chi hết cho 10(đpcm)
k và kết bạn với mình nha
VT
3
TT
8 tháng 10 2017
Ta có: 19952000có chữ số tận cùng là 5(số có cs tận cùng là 5 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 5)
19962001có chữ số tận cùng là 6 (số có cs tận cùng là 6 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 6)
19972002= 19972000.19972= (19974)500 x ...9 = ...1500 x ,,,9 = ...9
Suy ra: 19952000+19962001+19972002= ...5 + ...6 + ...9 = ...0
Vì có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 5
KS
0
PC
1
8 tháng 10 2017
Ta có : A = 19952000+19962001+19972002 19952001 = 1995 x 1995 x 1995 x ... x 1995 = .....5
19962001 = 1996 x 1996 x 1996 x ... x 1996 = .....6
19972002 = 1997 x 1997 x 1997 x ... x 1997 = (1997 x 1997 x1997 x 1997) x ... x(1997 x 1997 x 1997 x 1997) =....1 x ....1 x .... x ....1 =....1
....5 + ....6 + ....1 =....2 , ....2 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.
DH
1
22 tháng 10 2017
Bạn muốn biết có chia hết cho mười không thì ban phải quan tâm đến số cuối cùng , nếu nó là 0 thì chia hết cho 10
Số cuối cùng của \(^{17^{1997}}\):
\(17^{1997}\)= \(17^4\)x \(17^{1993}\)
\(17^4\) có số tận cùng là 1
Vì số cuối là 1 nên số cuối của lũy thừa này bằng 1
Số cuối cùng của \(24^{1996}\)
Cơ số có số cuối là 4
\(4^1\)=4
\(4^2\)=16
\(4^3\)=64
\(4^4\)=256
Vậy ta có thể suy ra nếu 4 có số mũ lẻ thì số tận cùng là 4
Nếu mũ chẳn thì số tận cùng là 6
\(24^{1996}\) có số mũ là số chẵn nên chữ số tận cùng la 6
Số tận cùng của \(33^{2001}\)
\(3^3\)số cuối la 7
\(3^7\)số cuối là 7
\(3^{11}\)số cuối là 7
Từ \(3^3\)cứ cách đều hàng mũ cho đến mũ 2001 thì số cuối la 7
Bài toán trên ta chỉ cần rút cacas lũy thừa thành số mũ của nó
Ta có : 1 + 6 -7 = 0
Vì nếu có số 0 cuối cùng thì có thể chia hết cho 10
14 tháng 2 2018
Viết Đề bài thứ nhất
= 9999931996.9999933-5555571996-555557
=9999934.499.9999933-5555574.499.555557
=....1*...7-...1*555557
=....7-...7
=....0 chia hết cho 5
Lập luận văn nói ta sẽ có:
\(=2001^{2001}-1997^{1996}\)
\(=\left(....1\right)-\left(....1\right)\)(Vì chữ số tận cùng là 1 nên lũy thừa lên ko thay đổi,tận cùng là 7 lũy thừa 4n tận cùng là 1 mà 1996 chia hết cho 4 nên ta viết được biểu thức trên)
\(=\left(...0\right)\)chia hết cho 10.
Chúc em học tốt^^
bài hơn khó