Question

[ｓｈｉｋｉｎｏｒａ]

 Chúc các anh/chị 2k7 có thể thi tốt vào được ngôi trường mà mình mong muốn.

Answer 1

[Nguyễn Đăng Nhân]

a) Ta có:

\(A=\frac{5}{n-2}\inℤ\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n-2=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) \(\frac{n+3}{n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n}+\frac{3}{n}\inℤ\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{n}\inℤ\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3--3\right\}\)

c)Gọi\(d\inƯ\left(M\right)=\frac{n-5}{n-2}\), ta có:

\(\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n-5\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow d=3\)

Mà 3 là số nguyên tốc nên tất cả số nguyên có 1 chữ số đều thỏa mãn n.

d) Gọi \(d\inƯ\left(P\right)=\frac{18n+3}{21n+7}\)với \(d\ne1,n\), ta có:

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\21n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(21n+7\right)-\left(18n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3n+4⋮d\)

\(\Rightarrow n=\left\{2;-2;4;-4;6;-6;8;-8\right\}\)