Tìm nghiệm nguyên của đa thức :
8x^2 - x^4 +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
6 tháng 3 2020
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
6 tháng 5 2022
\(P(x)=(-2x^2-8x).(3x^2+1) = 0 \)
\(3x^2+2 > 0 \Rightarrow -2x^2-8x = 0 \Rightarrow2x(-x-4)=0 \)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=0\\ -x-4 = 0 \end{cases} \)\(\Rightarrow \begin{cases} x=0\\ x=-4 \end{cases} \)
Vậy nghiệm của đa thức \(P(x) =\)\(\left\{0;-4\right\}\)
HH
1
17 tháng 4 2022
Giả sử:\(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow8x^2-5x-\left(-1\right)=0\)
\(8x^2-5x+1=0\)
Ta có:\(8x^2-5x+1=\left(\dfrac{5}{2}x\right)^2-2.\dfrac{5}{2}x.1+1^2+\dfrac{7}{4}x^2=\left(\dfrac{5}{2}x+1\right)^2+\dfrac{7}{4}x^2>0;\forall x\)
=> pt vô nghiệm
20 tháng 4 2018
x^2(2x+1)-4(2x+1)
=(x^2-4)(2x+1)
R bn cho 2 cái đấy =0 từ đó tính đc mỗi cái
X có 2 gtri nha
Tự lm nốt
20 tháng 4 2018
Ta có :
\(2x^3+x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)-\left(3x^2+6x\right)-\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(2x^2+x\right)-\left(4x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Ta có các trường hợp :
* \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
* \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
* \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy .....
11 tháng 4 2018
a) Cho D(x) =0
=> (x -1)^2 +( x+5)^2 =0
=> (x-1) ^2 = -( x+5)^2
=> x-1 = -x-5
=> x+x = -5+1
2x = -4
=> x = -2
KL : x=-2 là nghiệm của D(x)
b) Cho N(x) =0
=> x^2 -6x +8 =0
=> x.(x-6) =-8
=> x = 2
KL: x=2 là nghiệm của N(x)
c) Cho H(x) =0
=> 8x^2 -6x -2 =0
2.( 4x^2 -3x -1) =0
=> 4x^2 -3x -1 =0
x.(4x-3) =1
=> x=1
KL: x=1 là nghiệm của H(x)
d) Cho F(x) =0
=> 2x^3 +x^2 -8x -4 =0
x( 2x^2 +x -8) = 4
=> x= 2
KL: x=2 là nghiệm của F(x)
Chúc bn học tốt !!!
11 tháng 4 2018
a) x = 1 hoặc x = -5
b) x = 2 hoặc x = 4
c) x = 1 hoặc x = -1/4
d) x = -2 hoặc x = -1/2 hoặc x = 2
8x2-x4+1=0
=> -( x4-8x2+16)+17=0
=> (x2-4)2=17
=> x2-4=\(\sqrt{17}\)
=> x2=\(\sqrt{17}\)+4
=> x=\(\sqrt{\sqrt{17}+4}\)
Không tìm được nghiệm nguyên của đa thức
Ta có: 8x2-x4+1=0
Suy ra: 8x2-x4= -1
8xx-xxxx= -1
8-xx= -1
8-x2= -1
x2=9
Suy ra nghiệm nguyên của đa thức trên là 3 còn nghiệm âm là -3