Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu viết chữ số 9 vào giữa số đã cho thì dố đó gấp lên 11 lần số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
25 tháng 9 2015
Gọi số đó là ab
có a0b=9ab
100a+b=90a+9b
10a=8b
5a=4b
b phải chia hết cho 5 và b khác 0
nên b=5 a=4
ta đước số 45
25 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là ab (a,b là các chữ số ; a khác 0).
Viết số 9 vào giữa ta được số a9b.
Ta có ab x 11 = a9b
=> 110a + 11b = 100a + 90 + b
Cùng bớt 2 vế đi 100a + b được :
10a + 10b = 90
=> 10 x (a + b) = 90
=> a + b = 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = ...
Lập bảng giá trị rồi tìm ra là được bạn nhé !
Giải:
Gọi số đó ab ( điều kiện a\(\ne\)0, a,b < 10 )
Ta có: ab x 11 = a9b
( a x 10 + b ) x 11 = a x 100 + 90 + b
a x110 + b x 11 = a x 100 + 90 + b
a x 10 + b x10 = 90
( a + b ) x 10 = 90
a + b = 90 : 10
a + b = 9
=> a và b có thể bằng 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5.
Xét các số trên ta thấy các số đều được.
Vậy a và b có thể bằng 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5.
Số đó là 45