Tìm a,b thuộc N* biết : a + b = 144 , ƯCLN ( a,b ) = 48.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
26 tháng 7 2016
Do ƯCLN(a,b) = 48 => a = 48 x a'; b = 48 x b' (a',b')=1
Ta có: a + b = 144
=> 48 x a' + 48 x b' = 144
=> 48 x (a' + b') = 144
=> a' + b' = 144 : 48 = 3
Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 2; b' = 1
=> a = 96; b = 48
Vậy a = 96; b = 48 hoặc a = 48; b = 96
PV
1
2 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(a,b) là d
Ta có :a= d x m ƯCLN (m,n)=1
b=d x n
Lại có BCNN(a,b) =d x m x n
BCNN(a,b) + ƯCLN (a,b) =14
Suy ra : d x m x n + d = 14
d x (m x n + 1) = 14 =1 x 14 = 14 x 1
Ta có bảng sau :
| d | mn + 1 | mn | m | n | a | b |
| 1 | 14 | 13 =1 x 13 =13 x 1 | 1 13 | 13 1 | 1 13 | 13 1 |
| 14 | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
Vậy a=1 ;b=13
a=13;b=1
PV
2
2 tháng 1 2016
Gọi UCLN ( a, b ) = d
Ta có : a=d.a1 và b=d. b1 ( a1;b1 nguyên tố cùng nhau và thuộc N* )
Mà BcNN (a,b) . UCLN (a,b ) = a.b
→ BCNN (a,b ) = a1.b1.d
Thay vào ta được a1.b1.d +d =14
→ d. (a1.b1 +1 ) =14
→ d; a1.b1+1 thuộc U (14) = { -14;-7;-2;-1;1;2;7;14}
Ta có bảng
| d | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 7;14 |
| a1.b1+1 | -1 | -2 | -7 | -14 | 14 | 7 | 2;1 |
| a1.b1 | -2 | -3 | -8 | -15 | 13 | 6 | 1;0 |
| a1 | |||||||
| b1 | |||||||
| a | |||||||
| b |
NB
1
TD
1
PV
3
2 tháng 1 2016
Gọi A = 2k, B=2h
=>2k.2h=252
=>k.h=63
=>
| k | 1 | 7 | 9 | 63 |
| h | 63 | 9 | 7 | 1 |
=>
| a | 2 | 14 | 18 | 126 |
| b | 126 | 18 | 14 | 2 |
2 tháng 1 2016
UCLN(A, B) = 2 => A hoặc B = 2
Cho A = 2
B = 252 : 2 = 126
Vậy A = 2 và B = 126
do UCLN = 2 nên 1 số = 2 nha
IL
10 tháng 11 2015
Vì UCLN (a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n ( m,n ) = 1
Giả sử a<= b => m<= n . Ta có :
a.b = 864
6m.6n = 864
m.n = 24 = 24.1=8.3 ta có bảng sau :
m n a b 24 1 144 6 8 3 48 18
Vậy (a,b) = (144,6);(48,18)
có gì sai sót mong bạn bỏ qua !
TP
0
QB
0
ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 \(\Leftrightarrow\)48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )
Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :
- Nếu m = 1 và n = 2 \(\Rightarrow\)a = 48 và b = 96
- Nếu m = 2 và n = 1 \(\Rightarrow\)a = 96 và b = 48 .
Vậy a,b \(\in\)N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } .
ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 ⇔48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )
Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :
- Nếu m = 1 và n = 2 ⇒a = 48 và b = 96
- Nếu m = 2 và n = 1 ⇒a = 96 và b = 48 .
Vậy a,b ∈ N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } .