Cho tứ giác ABCD có góc A-góc B= 50 độ. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại I và góc CID= 115 độ. Nêu các bước vẽ hình và tính các góc A, B.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có :\(\widehat{DIC}=180^0-\widehat{CDI}-\widehat{DCI}=180^0-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=115^o\)
Vậy \(\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=150^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=210^0\)
ta có :\(\widehat{A}=\frac{50^0+210^0}{2}=130^0\)
\(\widehat{B}=\frac{210^0-50^0}{2}=80^0\)
9 tháng 7 2016
CID = 115 . Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65 độ . Ta tính tổng 2 góc C và D là 65 x 2 = 130 độ . 2 góc A và B là 230 độ luôn . Ta chỉ thấy có góc A = 140 độ và góc B = 90 độ mới phù hợp
15 tháng 6 2016
xét tam giác DIC ta có \(\widehat{IDC}\)+\(\widehat{ICD}\)=180-115=65
=>\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BCD}\)=2.65=130
=>\(\widehat{DAB}\)+\(\widehat{ABC}\)=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:\(\begin{cases}A+B=230\\A-B=50\end{cases}\)
A=140 và B=90
HN
11 tháng 6 2016
ta có góc IDC+góc ICD=180o-góc DIC=180o-115o=65o
hay \(\frac{gócD+gócC}{2}=65^o=>gócD+gócC=65.2=130^o\)
tứ giác ABCD có góc A+góc B+góc C+góc D=360o.
hay góc A+góc B=130o=360o
=>góc A+góc B=360-130=230o (1)
theo đề bài lại có góc A-góc B=50o (2)
từ 1 và 2 suy ra :
góc A=(230+50)/2=140o
góc B=(230-50)/2=90o
Xét tam giác DIC ta có ˆIDCIDC^+ˆICDICD^=180-115=65 độ
=>ˆADBADB^+ˆBCDBCD^=2.65=130
=>ˆDABDAB^+ˆABCABC^=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:{A+B=230A−B=50{A+B=230A−B=50
A=140 và B=90
Tham khảo hình và lời giải ở đây nhé ^^