cho n là số tự nhiên. CMR n+1>1^+1+1/1*2+...+n^2+n+1/n(n+1)>n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
SK
0
SK
2
7 tháng 11 2015
Nhận xét:
2n-1; 2n ; 2n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồng tại một số chia hết cho 3
Lại có:
2n không chia hết cho 3(vì 2 không chia hết cho 3)
2n+1 không chia hết cho 3 (vì là số nguyên tố)
=>2n-1 phải chia hết cho 3
=>2n-1 là hợp số
LM
0
NT
0
TT
0
CO
1
6 tháng 6 2015
Gọi a = n! - 1. Do n > 2 nên a >1.
Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất một ước nguyên tố.
Gọi p là ước nguyên tố của a. Ta sẽ chứng minh rằng p > n.
Thậy vậy, giả sử p \(\le\) n thì tích 1.2.3...n chia hết cho p, ta có n! chia hết cho p, mà a chia hết cho p nên 1 nên 1 chia hết cho p, vô lý.
Vậy n! - 1 có ít nhất 1 ước nguyên tố lớn hơn n.