Hai phuong trinh : 5(x-1)(x+3)/(x+3)^2 =0 va 5(x-1)(x+3)=0 có tương đương không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
Y
17 tháng 1 2023
Giải pt \(\dfrac{x}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-1\Leftrightarrow x=-1.3\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy 2 pt đó tương đương nhau
17 tháng 1 2023
`x/3 +1 = 0`
`<=> x/3 = -1`
`<=> x=-3.`
Vậy `2` phương trình tương đương với nhau
NP
1
16 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_1=\left\{3;-1\right\}\)(1)
Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_2=\left\{-3;-1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_1\ne S_2\)
hay Hai phương trình \(x^2-2x-3=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\) không tương đương với nhau
CM
9 tháng 11 2017
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
PT
1
CM
2 tháng 8 2017
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:
Nên phương trình này có tập nghiệm S2 = {0; 1}.
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình không tương đương.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Hai phương trình \(x - 1 = 0\)và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\) có tương đương vì:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0\end{array}\)
HAI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN LÀ 2 PT TƯƠNG ĐƯƠNG
VÌ NÓ CÓ CÙNG TẬP NGHIỆM LÀ S={1;-3}