tìm số dư của phép chia 5^2013 cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2016
Ta có :
\(5^6\equiv1\left(mol7\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^6\right)^{335}\equiv1^{335}\left(mol7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2010}\equiv1\left(mol7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2010}.5^3=1.5^3\left(mol7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2013}=125\left(mol7\right)\)
Mà : \(125\equiv6\left(mol7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2013}\equiv6\left(mol7\right)\)
Vậy \(5^{2013}\) chia 7 dư 6
AL
0
Ta có :
\(5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^6\right)^{335}\text{≡}1^{335}\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2010}\text{≡}1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2010}.5^3\text{≡}1.5^3\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2013}\text{≡}125\left(mod7\right)\)
Mà \(125\text{≡}6\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow5^{2013}\text{≡}6\left(mod7\right)\)
Vậy \(5^{2013}\)chia 7 dư 6.
Ta có
5 đồng dư với -2 \(\in\)( Mod 7 )
=> \(5^{2013}\) đồng dư với \(-2^{2013}\)
Mà \(-2^{2013}\)= \(\left(-2^3\right)^{671}\)
\(-8^{671}\)đồng dư với \(1^{671}\)đồng dư với 1 theo (Mod 7)
Vậy \(5^{2013}\) chia cho 7 có số dư là 1