Question

[Nguyễn Khánh Ly]

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB > AC), đường cao AH.

            a) Chứng minh: ∆ABH  ∆CBA;

            b) Chứng minh: AH² = BH.CH;

            c) Tia phân giác của góc AHB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh: AD = AE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH.

            a) Chứng minh: ∆ACH  ∆BCA;

            b) Chứng minh: AH² = BH.CH;

            c) Tia phân giác của góc AHB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AHC cắt AC tại E. Chứng minh: AD = AE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

4:

a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc ACH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔBCA

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: góc EHD=góc EHA+góc DHA

=1/2*góc AHB+1/2*góc AHC=90 độ

góc EAD+góc EHD=180 độ

=>EADH nội tiếp

=>góc AED=góc AHD và góc ADE=góc AHE

mà góc AHD=góc AHE=45 độ

nên góc AED=góc ADE

=>AD=AE