cho ax(đồng dư)ay(mod m)
Chứng minh rằng :
x(đồng dư)y (mod\(\frac{m}{UCNN\left(a,m\right)}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
18 tháng 3 2019
Ta có : a ≡ b (mod m) => a - b m (m (a - b)
và b ≡ c (mod m) => b - c m (m (b - c)
Vì a - c = (a - b) + (b - c) => a - c m (tính chất chia hết của tổng) hay
a ≡ c (mod m).
KR
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NV
1
HM
1 tháng 3 2022
\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)
<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21
<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Lời giải:
a)
$a\equiv 1\pmod 2$ nên $a$ có dạng $2k+1$ $(k\in\mathbb{Z}$
Khi đó:
$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$
Vì $k(k+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $k(k+1)\vdots 2$
$\Rightarrow 4k(k+1)\vdots 8$
$\Rightarrow a^2=4k(k+1)+1$ chia $8$ dư $1$ hay $a^2\equiv 1\pmod 8$
b)
$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a-1\equiv 0\pmod 3(1)$ hay
Lại có:
$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a^2+a+1\equiv 1+1+1\equiv 0\pmod 3(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (a-1)(a^2+a+1)\equiv 0\pmod 9$
hay $a^3-1\equiv 0\pmod 9\Leftrightarrow a^3\equiv 1\pmod 9$
LN
29 tháng 12 2017
Bạn tự suy nghĩ đi (a-2b)+4c đồng dư với 0 modul 21 thì sao.
HD
1
7 tháng 1 2018
Xét : x^2-1 = (x-1).(x+1)
x ko chia hết cho 3 nên x chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu x chia 3 dư 1 => x-1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Nếu x chia 3 dư 2 => x+1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Vậy x^2-1 chia hết cho 3 với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z
=> với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z thì x^2 đồng dư vơi 1 (mod 3)
Tk mk nha
HQ
0