So sánh tổng \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{50}\)với\(2^{51}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
17 tháng 7 2016
\(S=1+2+2^2+....+2^{50}\)
\(2S=2+2^2+2^3+....+2^{51}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
\(S=2^{51}-1\)
Vì \(2^{51}-1< 2^{51}\)
\(\Rightarrow S< 2^{51}\)
17 tháng 7 2016
\(2S=2+2^2+.........+2^{51}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+.......+2^{51}\right)-\left(1+2+.......+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy S<251
NH
2
27 tháng 7 2018
\(a,2^{700}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Có \(128^{100}>125^{100}\Rightarrow2^{700}>5^{300}\)
\(b,S=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=2^{51}-1< 2^{51}\)
27 tháng 7 2018
a) Ta có :
\(2^{700}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Vì \(128^{100}>125^{100}\)\(\Rightarrow\)\(2^{700}>5^{300}\)
Vậy \(2^{700}>5^{300}\)
b) \(S=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy S < 251
_Chúc bạn học tốt_
12 tháng 10 2021
So sánh:
a) 5^300 và 3^500
b) (-16)^11 và (-32)^9
c) (2^2)^3 và 2^2^3
d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20
e) 4^30 và 3×24^10
g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 4 2016
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
\(A=2A-A=2^{51}-1<2^{51}\)
NV
2
BT
2 tháng 12 2017
2A=22+23+24+...+250+251
=> 2A-A=(22+23+24+...+250+251) -(2+22+23+24+...+250)
<=> A=251-2
=> A=251-2<251
2 tháng 12 2017
2A=22+23+24+...+250+251
=>2A-A=( 22+23+24+...+250+251)-(2+22+23+24+...+250)
óA=251-2
=>A=251-2<251
NN
4
PL
20 tháng 9 2017
a) có 231=2.230=2.810
321=3.320=3.910
vì 2.810 < 3.910 nên 231 < 321
PL
20 tháng 9 2017
b)
có S = 1 + 2 + ... + 250
<=> S = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 250
=> 2S = 2(20 + 21 + 22 + 23 + ... + 250) = 21 + 22 + 23 + ... + 251
=> 2S - S = 21 + 22 + 23 + ... + 251 - ( 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 250)
=> S = 21 + 22 + 23 + ... + 251 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 250
=> S = 251 - 20
=> S = 251 -1 < 251
=> S < 251
5 tháng 11 2017
\(S=1+2+2^2+...........+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2S=2+2^2+...........+2^{50}+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=\left(2+2^2+.........+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+..........+2^{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{51}-1\)
\(\Leftrightarrow S< 2^{51}\)
S>251
2S=2(1+2+22+...+250)
2S=2+22+...+251
2S-S=(2+22+...+251)-(1+2+22+...+250)
S=251-1<251
=>S<251