K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2019
Tham khảo:
7 tháng 9 2019

chính sát

13 tháng 7 2019

Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v

a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)

Suy ra đpcm.

b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)

Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)

Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)

Suy ra đpcm

c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:

\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)

Suy ra đpcm.

d) Tương tự

10 tháng 7 2018

ai làm dược bài 1 mình tích cho

2 tháng 9 2018

Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )

=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20 

=> A = 21^10 - 1 chia hết 400

=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200

12 tháng 8 2016

a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005  => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.

b) 79m+1 - 79= 79m x 79 - 79m = 79x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78  => 79m+1 - 79 chia hết cho 78.

c) 25+ 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1)  = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30  => 257 + 513 chia hết cho 30.

d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 5x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49  => 106 - 57 chia hết cho 49.

e) 710 - 79 - 7= 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41  => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.

f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45  => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.

12 tháng 8 2016

Cảm ơn

13 tháng 10 2022

b: \(B=4^{30}+5^{30}=\left(4^2+5^2\right)\cdot A=41\cdot A⋮41\)

c: \(C=39^{13}+39^{20}=39^{13}\left(1+39^7\right)=39^{13}\left(39+1\right)\cdot G=39^{13}\cdot40\cdot G⋮40\)

f: \(=8\left(16^n-1\right)=8\left(16-1\right)\cdot H=120\cdot H⋮120\)