cho 2 đường thẳng
d1:(m+1)x-2y-m-1=0
d2:x+(m-1)y-m2=0
a)Tìm toạ độ giao điểm của d1 và d2
b)Tìm điều kiện của m để giao điểm đó nằm trên trục Oy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2023
a: Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta đc:
2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
(d1): y=3
=>giao của (d1) với (d) nằm trên trục hoành
b: \(h\left(O;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để h lớn nhất thì m=1
18 tháng 11 2023
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+3\)
=>\(2x-\dfrac{1}{2}x=3+3=6\)
=>\(\dfrac{3}{2}x=6\)
=>\(x=6:\dfrac{3}{2}=4\)
Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:
\(y=2\cdot4-3=5\)
Vậy: M(4;5)
10 tháng 5 2022
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}=2x-6m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=-7m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{5}m-3\\y=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{5}m-1+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có: \(\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}=9\cdot\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)^2\)
Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai ra thôi
9 tháng 12 2023
vẽ đồ thị:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x+7=x+3\)
=>3x-x=3-7
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=x+3, ta được:
y=-2+3=1
Vậy: K(-2;1)
b: Sửa đề: I là trung điểm của đoạn thẳng nối bởi hai giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+7=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)
Tọa độ I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+0}{2}=0\\y=\dfrac{3+7}{2}=\dfrac{10}{2}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;5)
Ta có: I(0;5); K(-2;1); O(0;0)
\(IK=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)
\(IO=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-5\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
\(KO=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)
Vì \(IK^2+KO^2=IO^2\)
nên ΔKIO vuông tại K
c: Vì ΔKIO vuông tại K
nên \(S_{IKO}=\dfrac{1}{2}\cdot IK\cdot KO=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\)
16 tháng 12 2021
a: tọa độ giao điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Để d1 cắt d2 \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-1\right)\ne-2\Leftrightarrow m^2\ne-1\) (luôn đúng)
Do đó d1 luôn cắt d2
Pt tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x-2\left(m-1\right)y=m^2-1\\2x+2\left(m-1\right)y=2m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=3m^2-1\\2x+2\left(m-1\right)y=2m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3m^2-1}{m^2+1}\\y=\dfrac{2\left(m+1\right)\left(m^2-1\right)}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
Để giao điểm thuộc Oy \(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow\dfrac{3m^2-1}{m^2+1}=0\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)