1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.CM: a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA.b,tam giác BIA đồng dạng với tam giác bdcc,tam giác aid când, AD. BD= BI.DC2...

TH

Trần Hân

22 tháng 3 2022 - olm

1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.CM: a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA.b,tam giác BIA đồng dạng với tam giác bdcc,tam giác aid când, AD. BD= BI.DC2 cho ABC vuông tại A. Biết Ab=3cm, Ac= 4cm. Tia phân giác góc Bac Cắt Bc tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với ac, đường thẳng này cắt ac tại e. a, CMR tam giác ced đồng dạng tam giác cabb. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Trần Hân

23 tháng 3 2022

1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.CM:

a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA.

b,tam giác BIA đồng dạng với tam giác bdc

c,tam giác aid cân

d, AD. BD= BI.DC

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

23 tháng 3 2022

-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!

a. △AHB∼△CAB (g-g) ; △CHA∼CAB (g-g) \(\Rightarrow\)△AHB∼△CHA (t/c bắc cầu)

b. \(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\) (BD là tia phân giác của góc ABC) ; \(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)

(△AHB∼△CHA) \(\Rightarrow\)△BIA∼△BDC (g-g)

c. △BAD∼△HBI (g-g) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)

\(\Rightarrow\)△AID cân tại A.

d. \(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BA}{BC}\) (BIA∼△BDC) mà \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\) (BD là phân giác của △ABC)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow AD.BD=BI.DC\)

Đúng(0)

DT

Đàm Tùng Vận

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đcao AH cắt đường phân giác BD tại I

a,CM : tam giác AHB ∼ tam giác CHA

b,CM : tam giác BIA ∼ tam giác BDC

c,CM : tam giác AID cân

d,CM : AD.BD=BI.DC

Giup mk vs ai nhanh mk tick ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc IBH

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc IBH=góc ABD

nên góc ADI=góc AID

=>ΔAID cân tại A

Đúng(0)

GV

Giang Vũ

8 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH cắt phân giác BD tại I

C/m: a. tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH

tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)

DO đó: ΔBAH\(\sim\)ΔACH

Đúng(4)

TC

TV Cuber

8 tháng 4 2022

a Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H ta có

\(\widehat{B}\) chung

===> ΔABC∼ΔHBA

Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H ta có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)

===> ΔBAH∼ΔACH

Đúng(1)

NA

Nguyen Anh

5 tháng 6 2020 - olm

AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮMCÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC b) CHỨNG MINH AB × DC = AD × ACCÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI Ea) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH = AD × ABb) CHỨNG MINH: AD ×...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

P

Phương

26 tháng 8 2015 - olm

Giai hộ em ạ1)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AB=9cm,AC=12a)Tính BC,AH,HB,HCb)Vẽ tia phân giác BD cắt AC tại D.Tính AD,DC?c)Vẽ AI vuông góc BD tại I.CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác BDC2)Cho tam giác ABC nhọn gọi H là giao điểm 2 đường cao BEa)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACFb)Tìm cạnh BH lấy điểm M,trên cạnh HC lấy điểm N,sao AMC =ANC=90 độ.CM tam giác AMN cân3)Cho tam giác ABC vuong...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Tuyết Trâm

14 tháng 7 2016

cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.biết bh:ch=1:3, ah=12cm. tính bc

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Tuyết Trâm

14 tháng 7 2016

mình gửi lộn xl

Đúng(0)

KN

khanh ngan

18 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .a) Tính độ dài AD , DCb) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BCc) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBDd) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\) ( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Đúng(3)

NM

Nguyễn Minh Anh

19 tháng 8 2021

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NT

Nguyen Thi Trang

2 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah kẻ đường phân giác ad của tam giác CHA và đường phân giác bk của tam giác ABC(d thuoc bc ;k thuộc ac) bk cắt lần lượt ah và ad tại e và f cmr a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA b, tam gic AEF đồng dạng với tam giác BEH c, KD//AH d, eh/ab=kd/bc

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Phương

24 tháng 3 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a/ chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CBA

b/ kẻ phân giác AD của tam giác CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC, BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác BEH

c/ KD//AH

d/ chứng minh EH/AB=KD/BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{CBA}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Đúng(0)

HT

hồ thảo nguyên

24 tháng 3 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,đường phân giác BD cắt AH tại M. Cho tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA và tam giác BMH đồng dạng tam giác BDA

a)Cho BC=20cm,AB=12cm.Tính BH

b)Chứng minh MH:MA=DA:DC

#Toán lớp 8

0