Tính \(B=\frac{1+2+2^2+2^3...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2015
\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{13}{15}\)
C
29 tháng 9 2015
Câu a:
Có dạng tổng quát:\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(k+1\right)k}\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{\left(k+1\right)k}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k-1}}\)
Áp dụng kết quả trên suy ra câu a
KN
1
NB
1
16 tháng 4 2019
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{2019}-1}{1-2^{2019}}=\frac{-\left(1-2^{2019}\right)}{1-2^{2019}}=-1\)
GG
0
15 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta có: 200920=(20092)10=403608110 ; 2009200910=2009200910
Vì 403608110< 2009200910 => 200920< 2009200910
KL
15 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta có:\(2009^{20}\)=\(2009^{10}\).\(2009^{10}\)
\(20092009^{10}\)=(\(\left(2009.10001\right)^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)
Vì 2009<10001\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)
I
1
6 tháng 9 2015
Mời bạn đi nối này http://olm.vn/hoi-dap/question/189394.html
17 tháng 9
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008
Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2
= 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009
Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:
A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)
= 2^2009 - 1
Do vậy B = A/ 1-2^2009
Thay A vào biểu thức trên ta có :
B= (2^2009- 1 )/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1
Vậy B= -1
Đáp số B= - 1
1/x-1/y=1/6
<=> 6(y-x) = xy
<=>y(6-x) = 6x (1)
<=>y= 6x/(6-x) (2)
(1) => x<6 => x=1,2,3,4,5
Thay vào (2) ta có các cặp số nguyên thỏa đề bài là :
(x;y)= (2;3);(3;6)