Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường trung tuyến BM và CN. Cmr tứ giác BMNC là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
ΔABC cân tại A, suy ra :
Góc B = Góc C; AB=AC; Góc B = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta có: AM=1/2AC; AN=1/2AB
=> AM=AN(Vì AB=AC)
=> Tam giác AMN cân tại A
=> Góc AMN = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) => Góc B = Góc AMN
=> MN//BC (Góc B; Góc AMN ở vị trí đồng vị)
=>BNMC là hình thang.
Mà: Góc B = Góc C
=> BNMC là hình thang cân
TC
2
26 tháng 7 2018
I don't now
or no I don't
..................
sorry
14 tháng 7 2018
a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
Do BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
CE là phân giác \(\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)( tự xét nha :)))
\(\Rightarrow AD=AE\)\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc đó ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow ED//BC\)
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Suy ra : BEDC là hình thang cân (3)
Ta có : \(ED//BC\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)( so le trong )
Mà \(\widehat{EBD}=\widehat{DBC}\)
Suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E
\(\Rightarrow EB=ED\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\)BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng đáy nhỏ -_-
b) Xét \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)( tự xét )
\(\Rightarrow AK=AH\)\(\Rightarrow\Delta AKH\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(5\right)\)
Từ (1) và (5) \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
Suy ra : KH // BC
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Suy ra : BKHC là hình thang cân
c) Do BM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AC\)
CN là trung tuyến \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AB\)
Mà AB = AC \(\Rightarrow AN=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(6\right)\)
Từ (1) và (6) \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow MN//BC\)
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Suy ra BNMC là hình thang cân
Vậy ...
13 tháng 7 2018
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ
B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN
C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN
GIÚP VS BẠN ƠI
26 tháng 10 2022
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc BAD chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân
Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD(=góc DBC)
nên ΔEDB cân tại E
=>BE=ED=DC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
=>BKHC là hình thang
mà góc KBC=góc HCB
nên BKHC là hình thang cân
c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
=>BNMC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BNMC là hình thang cân
20 tháng 6 2016
Mik vẽ là B bên trái và C bên phải nha
Ta có BE là đường trung tuyến => B1 = B2
Tương tự C1 = C2
Ta có M , N là trung điểm của GB và GC => MN là đừng trung bình của tam giác GBC
=> MN // BC => MNCB là hình thang ( 1 )
Ta có : B1 = B2 ; C1 = C2
Mà B = C
=> B2 = C2 ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2 ) => MNCB là hình thang cân
T nha các bạn
20 tháng 6 2016
Đề sai rồi bạn ơi:
Nếu tam giác ABC là tam giác bất kì thì trường
hợp hình thang BMNC là cân ko thể xảy ra.
MIK vẽ hình rồi
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
Ban đầu cô giáo xếp 4 bạn một bàn, còn thừa ra 2 bạn cô cho đứng bên ngoài. Sau đó cô gọi 8 bạn ở hai bàn cuối đứng dậy cùng hai bạn đang đứng ngoài. Như vậy sẽ có 10 bạn đang đứng và chưa có chỗ ngồi. Với mỗi bàn còn lại, mỗi bàn có 4 bạn, Cô xếp thêm 1 bạn đang đứng vào để có mỗi bàn 5 bạn ngồi thì vừa đủ theo dữ kiện bài toán. Vậy Số bàn ngồi đủ 5 bạn sẽ là 10 bàn nên số học sinh lớp 4A là 10 x 5 = 50 bạn và số bàn là 10 + 2 = 12 bàn (vì có 2 bàn trống).
Đáp số: 50 bạn.