Cho: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2018
i don't now
mong thông cảm !
...........................
S
11 tháng 9 2017
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)
\(=1+\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}+1-199\)
\(=200+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}-199\)
\(=1+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}\)
\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)
16 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(199-1-1-1-...1\right)\)(198 chữ số 1)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+1=200.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)=200.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{200.A}=\frac{1}{200}\)
SY
15 tháng 3 2016
B= \(\frac{1}{199}\) + \(\frac{2}{198}\) + ... + \(\frac{198}{2}\) + \(\frac{199}{1}\)
B= ( \(\frac{1}{199}\) + 1) + ( \(\frac{2}{198}\) +1) +...+ ( \(\frac{198}{2}\) +1) +1 ( Mình tách 199 ra thành 199 số hạng rồi cộng thêm vào mỗi phân số)
B= \(\frac{200}{199}\) + \(\frac{200}{198}\) + \(\frac{200}{197}\) +...+\(\frac{200}{2}\)
B= 200( \(\frac{1}{199}\) + \(\frac{1}{198}\) +...+ \(\frac{1}{2}\) )
B= 200 ( \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) +...+ \(\frac{1}{198}\) + \(\frac{1}{199}\) ) = 200 A
Ta thấy A=1A, B=200A Suy ra \(\frac{A}{B}\) = \(\frac{1}{200}\)
SY
17 tháng 3 2016
Bạn ơi, của bạn giống của mình mà, đăng làm gì, nếu cùng chung 1 kết quả thì bạn tick đúng đi.
NH
22 tháng 1 2020
B = \(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+199\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
(từ 1 đến 198 có 198 số hạng nên còn 1 số 1)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{\text{4}}+...+\frac{1}{200}\right)=200A\)
=> B = 200A => \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)
1 tháng 4 2017
S= 1/199 + 2/198 + ... + 198/2 + 199/1
S= (1/199 + 1) + (2/198 + 1)+ ... + (198/2 + 1) +1
S= 200/200 + 200/199 + 200/198 + ... + 200/2
S= 200.(1/200 + 1/199 + ... + 1/2)
Suy ra , B=(1/2 + 1/3 + ... +1/200) : 200.(1/2 + 1/3 + ... + 1/200)
B=1 : 200 = 1/200
U
25 tháng 7 2018
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\cdot\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+\frac{1}{197}+...+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{1}{200}\)
Ta có :
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+199\)
\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}+1\)
\(B=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(B=200.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}}{200.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^