Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{CD}\)
hay CD=10(cm)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên BC=10+5=15(cm)
Vậy: DC=10cm; BC=15cm
Lời giải:
Sử dụng tính chất đường phân giác:
ABAC=BDDC=1520=34(1)ABAC=BDDC=1520=34(1)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABCABC:
AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)
Từ (1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49(1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49
⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28 (cm)
a,Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{4}{DC}=\dfrac{12}{15}\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{4.15}{12}=5\left(cm\right)\)
b, Ta có : \(BC=BD+DC=4+5=9\left(cm\right)\)
Ta có : DE//AB
\(\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DE}{AB}\left(hệ\cdot quả\cdotđịnh\cdot lý\cdot ta-lét\right)\)
hay \(\dfrac{5}{9}=\dfrac{DE}{12}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{5.12}{9}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD và ΔCAD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔBAD=ΔCAD
Suy ra: BD=CD
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
a, Ta có : AD là phân giác tam giác ABC
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
b, Ta có : \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB-DC}{4-5}=\dfrac{1}{-1}\Rightarrow DB=-4;DC=-5\)
mà DB ; DC > 0
Vậy ko có giá trị của DB;DC