Một lò xo treo vật m1 thì dãn một đoạn x1 , cũng lò xo ấy khi treo vật m2 thì dãn đoạn x2. Biết m1 < m2, hỏi cơ năng của lò xo ở dạng nào ? Trường hợp nào có cơ năng lớn hơn ? Vì sao ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vỉ lò xo bị dãn nên lò xo cổ thế năng đàn hồi. Vì x 1 < x 2 nên thế năng đàn hồi khi treo vật m 2 lớn hơn.
Thế năng đàn hồi xuất hiện trong trường hợp này.
Công thức thế năng đàn hồi: \(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2\)
Theo bài: \(m_1< m_2\Rightarrow x_1< x_2\Rightarrow W_{đh1}< W_{đh2}\)
Vậy trường hợp 2 có cơ năng lớn hơn.
Khi treo vật m1 thì lò xo dãn 1 đoạn L1, nối tiếp vật m2 thì lò xo dãn thêm một đoạn L2.
Vậy biên độ của dao động đang là A = L2 + L1.
Khi đốt đứt sợi dây, chỉ còn vật m1, vật m1 sẽ dao động quanh vị trí có hợp lực = 0, tực cách vị trí lò xo không dãn 1 đoạn L1 và cách biên đoạn L2.
Trong chu kỳ đầu, vật m1 từ biên về vị trí cân bằng hết khoảng thời gian là t = T/4. Em tính chu kỳ theo m1, k là tìm đuợc thời gian.
Trong thời gian đó, vật m2 rơi đuợc 1 quãng s = gt^2/2.
Khoảng cách 2 vật là L2 + s + chiều dài dây nối.
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{10m_1}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot1\cdot10^{-3}}{0,04}=0,25\)N/m
Treo thêm 1 vật m2 thì dây dãn thêm 1 đoạn \(l_2=3cm=0,03m\)
\(\Rightarrow\Delta l'=0,04+0,03=0,07m\)
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng:
\(F=k\cdot\Delta l'=0,25\cdot0,07=0,0175N\)
Vật m2 nặng:
\(m_2=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F}{10}=\dfrac{0,0175}{10}=1,75\cdot10^{-3}kg=1,75g\)
Chọn D
Căn cứ độ dãn của lò xo ta thấy m2 làm lò xo giãn nhiều nhất, m3 làm giãn ít nhất nên ta có: m2 > m1 > m3.
Đáp án C
Theo giả thiết Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )
→ Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm → A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm → x = -2,5cm
x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0
⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m
Xuất hiện thế năng đàn hồi trong hai trường hợp.
Công thức thế năng đàn hồi: \(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2\)
Mà \(m_1< m_2\Rightarrow x_1< x_2\)
\(\Rightarrow\)Vật thứ hai có cơ năng lớn hơn.