- Tim so chinh phuong co 4 chu so dang aabb.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
26 tháng 11 2015
n^2 = /aabb= 1000a +100a +10b+b
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b)
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0)
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a= 7, b= 4
số phải tìm : /aabb =7744
18 tháng 1 2018
Ta có: aabb=a.1100+b.11=11.(a.100+b) chia hết cho 11
Vì aabb là số chính phương nên aabb chia hết cho 121
=> a.1100+b.11 chia hết cho 121
=>a.1100-a.121.9+b.11 chia hết cho 121
=>11a+11b chia hết cho 121 => 11.(a+b) chia hết cho 121=> a+b =11 ( vì a,b<10)
Vì aabb là số chính phương nên b=0;1;4;5;6;9
Thử các trường hợp của b ta thấy b=4 thỏa mãn => a=7
Vậy aabb là 7744
8 tháng 8 2016
đặt n^2 = aabb= 1000a +100a +10b+b
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b)
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0)
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a= 7, b= 4
số phải tìm : aabb =7744
8 tháng 8 2016
tất cả các chữ số chính phương có 4 chữ số có dạng abcd là:
1111 1144 1166 1199
1100 1155 2200 2244
2255 2211 2266
2299 3300 3311 3344
3355 3366 3399 4400
4411 4444 4455 4466
4499 5500 5511 5544
5555 5566 5599 6600
6611 6644 6655 6666
6699 7700 7711 7744
7755 7766 7799 8800
8811 8844 8855 8866
8899 9900 9911 9944
9955 9966 9999.
=> có 54 số viết được tất cả
NT
0
TTa có : n^2 = /aabb= 1000a +100a +10b+b
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b)
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0)
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a= 7, b= 4
số phải tìm : /aabb =7744
CHúc bạn học tốt !!
^_^
Ta có:
aabb = 1100 x a + 11 x b
= 11 x (100a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ, không chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để aabb là số chính phương thì 100a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(100\le100a+b\le909\)
=> \(100\le11.k^2\le909\)
=> \(10\le k^2\le82\)
Mà k2 là số chính phương => \(k^2\in\left\{16;25;36;49;64;81\right\}\)
Bn thử với từng trường hợp rùi lm típ nha