chứng minh đường thẳng Ơle
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
4
DT
27 tháng 4 2019
1. vd: đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
- ta c/m đường thẳng d vuông góc vs đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB
2. ta tìm giao của 2 đg thẳng sau đó c/m đg thẳng thứ 3 cx đi qua giao điểm đó
sử dụng các t/c đồng quy trong t.giác(sgk 7 tập 2)
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
nên DB=DC
b: BE⊥AC
DC⊥AC
Do đó: BE//DC
c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc EBD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC
6 tháng 6 2020
a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )
\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )
Biến đổi VP
\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)
\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )
b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)
<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )
Biến đổi VT của ( * ) ta có :
\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)
\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)
\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )
\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)
\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)
\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng
=> Hằng đẳng thức đúng
M
4 tháng 12 2021
a.Ta có ΔABCΔABC vuông tại A→AB=√BC2−AC2=15A→AB=BC2−AC2=15
Vì BDBD là phân giác ^BB^
→DADC=BABC=35→DADC=BABC=35
→DADA+DC=33+5→DADA+DC=33+5
→DAAC=38→DAAC=38
→AD=38AC→AD=38AC
→AD=152→AD=152
→DC=AC−AD=252→DC=AC−AD=252
b.Xét ΔABD,ΔHBCΔABD,ΔHBC có:
ˆABD=ˆNBCABD^=NBC^ vì BNBN là phân giác ^BB^
ˆBAD=ˆBNC(=90o)BAD^=BNC^(=90o)
→ΔBAD∼ΔBNC(g.g)→ΔBAD∼ΔBNC(g.g)
c.Xét ΔMNB,ΔMACΔMNB,ΔMAC có:
Chung ^MM^
ˆMNB=ˆMAC(=90o)MNB^=MAC^(=90o)
→ΔMBN∼ΔMCA(g.g)→ΔMBN∼ΔMCA(g.g)
→MBMC=MNMA→MBMC=MNMA
→MA.MB=MN.MC→MA.MB=MN.MC
d.Ta có BN⊥CM,CA⊥BM→DBN⊥CM,CA⊥BM→D là trực tâm ΔMBCΔMBC
Gọi MD∩BC=EMD∩BC=E
→MD⊥BC→MD⊥BC
Xét ΔBDE,ΔBNCΔBDE,ΔBNC có:
Chung ^BB^
ˆBED=ˆBNC(=90o)BED^=BNC^(=90o)
→ΔBDE∼ΔBCN(g.g)→ΔBDE∼ΔBCN(g.g)
→BDBC=BEBN→BDBC=BEBN
→BD.BN=BE.BC→BD.BN=BE.BC
Tương tự CA.CD=CE.CBCA.CD=CE.CB
→BD.BN+AC.DC=BE.BC+CE.CB=BC2
đường thẳng ơle lớp 8 ms học mờ