Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 15dm, BC = 12dm. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho khi AG kéo dài cắt DC kéo dài tại E thì diện tích tam giácGBE =2/3 diện tích tam giác ABG.a. Tính diện tích hình thang ABED.b. So sánh diện tích tam giác DGC và diện tích tam giác...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 15dm, BC = 12dm. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho khi AG kéo dài cắt DC kéo dài tại E thì diện tích tam giácGBE =2/3 diện tích tam giác ABG.
a. Tính diện tích hình thang ABED.
b. So sánh diện tích tam giác DGC và diện tích tam giác BGE.
a: S GBE=2/3*S GBA
=>GE/GA=2/3
Xét ΔGBA vuông tại B và ΔGCE vuông tại C có
góc CGE=góc AGB
=>ΔGBA đồng dạng với ΔGCE
=>GB/GC=GA/GE=3/2=AB/CE
AB/CE=3/2
=>CE=2/3*AB=2/3*15=10dm
S BCE=1/2*10*12=60dm2
S ABED=S ABCD+S BCE
=60+15*12=240dm2
GB/GC=3/2
=>GC=2/3GB
=>GC=2/5BC=2/5*12=4,8dm
S GCD=1/2*4,8*15=2,4*15=36dm2
GB=12-4,8=7,2dm
S BGA=1/2*15*7,2=54dm2
GA/GE=3/2
=>S BGA/S BGE=3/2
=>S BGE=54*2/3=36dm2=S GCD