Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AB. Kẻ IH vuông góc với BC
CM a) 1/4IH^2 = 1/AC^2 + 1/AB^2
b) AC^2 + BH^2 = CH^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2017
bạn tự vẽ hình nha
qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)
dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)
thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)
9 tháng 3 2023
a: \(AC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có
góc HBA=góc HCB
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔHCB
Kẻ đường cao AK.
a)Tam giác ABK có: I là trung điểm của AB; IH song song với AK, suy ra IH là ĐTB của tam giác ABK, suy ra IH =1/2 AK\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AH^2}\left(1\right)\)
Theo hệ thức lượng ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
b)BH=HK(do IH là ĐTB)
\(AC^2+BH^2=CK\cdot\left(HC+HK\right)+HK^2=CK\cdot HC+HK\left(HK+CK\right)\)
\(=HC\left(HK+KC\right)=HC^2\)
cho em hỏi là anh có thể giải thích thêm ngày cái khúc suy ra 1/4IH^2=1/AH^2 ko ạ
em không load đc chỗ đó ấy ạ, em cảm ơn nhiều ạ