tính : 1x2 + 2x3 + ..... + 100x101 =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZV
2
17 tháng 6 2016
A=1x2+2x3+3x4+4x5+......+99x100+100x101
3A=1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+4x5x(6-3)+...+99x100x(101-98)+100x101x(102-99)
3A=1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+4x5x6-3x4x5+...+99x100x101-98x99x100+100x101x102-99x100x101
3A=(1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+99x100x101+100x101x102)-(0x1x2+1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+98x99x100+99x100x101)
3A=100x101x102
A=100x101x102:3
A=343400
17 tháng 6 2016
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ... + 99x100 + 100x101
3A = 1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) + 100x101x(102-99)
3A = 1x2x3 - 0x1x2 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100 + 100x101x102 - 99x100x101
3A = 100x101x102 - 0x1x2
3A = 100x101x102
A = 100x101x34
A = 343400
3 tháng 9 2017
Đây là câu trả lời của mình :
Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ........ + 99 x 100 + 100 x 101
3A = 1 x 2 x3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ........... + 99 x 100 x 3 + 100 x 101 x 3
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + ........... + 99 x 100 x ( 101 - 98 ) + 100 x 101 x ( 102 - 99 )
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + .......... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 + 100 x 101 x 102 - 99 x 100 x 101
3A = 100 x 101 x 102
3A = 1030200
A = 1030200 : 3
A = 343400
Vậy : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ......... + 99 x 100 + 100 x 101 = 343400
MN
1
24 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}\)
\(=\dfrac{100}{101}\)
DV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 8 2021
\(S=\frac{3}{\left(1\times2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\times3\right)^2}+...+\frac{201}{\left(100\times101\right)^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{\left(1\times2\right)^2}+\frac{3^2-2^2}{\left(2\times3\right)^2}+...+\frac{101^2-100^2}{\left(100\times101\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}-\frac{1}{101^2}\)
\(=1-\frac{1}{101^2}\)
\(=\frac{10200}{10201}\)
TD
0
14 tháng 1 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
NT
2
19 tháng 6 2015
\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}+\frac{1}{100\cdot101}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1+1-\frac{1}{101}=2-\frac{1}{101}=1\frac{100}{101}=\frac{201}{101}\)
19 tháng 6 2015
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/+1/4-1/5+...+1/99-1/100+1/100-1/101
=1+1-1/101
=201/101
VH
1
có công thức nè bạn 12+22+33+...+n2= n(n+1)(2n+1):6