Tìm a thuộc N để: 3a+8 là SCP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
A
2 tháng 11 2019
Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)
\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)
\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)
Do \(a-3^k< a+3^k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)
\(\Rightarrow n=4\)
Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương
+ Với a = 0, ta có: 30 + 8 = 1 + 8 = 9 = 32, là số chính phương, chọn
+ Với a > 0 thì 3a chia hết cho 3; 8 chia 3 dư 2 => 3a + 8 chia 3 dư 2, không là số chính phương, loại
Vậy a = 0
Lớp 6 nhé, mình ấn nhầm