cho a=3+32+33+.......+3120. chúng ttỏ rằng achia hết cho 4 và 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
Dễ thấy \(B\)chia hết cho \(3\)do là tổng của các số hạng chia hết cho \(3\).
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{118}\right)⋮13\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
a) \(B\)là tổng các số hạng chia hết cho \(3\)nên chia hết cho \(3\).
b) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)
HH
2
T
5 tháng 11 2023
\(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}\\=(1+3^1)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)...+(3^{2020}+3^{2021})\\=4+3^2\cdot(1+3)+3^4\cdot(1+3)+...+3^{2020}\cdot(1+3)\\=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{2020}\cdot4\\=4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\)
Vì \(4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\vdots4\)
nên \(A\vdots4\)
\(\text{#}Toru\)
5 tháng 11 2023
thank you bạn character debate nha, ai vô trả lời thì cảm ơn nhiều!!
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
16 tháng 10 2021
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)⋮3\)
b: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
MV
2
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120 (có 120 số; 120 chia hết cho 6)
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312) + ... + (3115 + 3116 + 3117 + 3118 + 3119 + 3120)
A = 3.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + 37.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + 3115.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35)
A = 3.364 + 37.364 + ... + 3115.364
A = 364.(3 + 37 + ... + 3115)
A = 4.13.7.(3 + 37 + ... + 3115) chia hết cho 4 và 13