so sanh A va B
biết A=1/2!+2/3!+3/4!+.......+2015/2016!
và B=1,02016
biết n!=1*2*3*......*n
lưu ý * là dấu nhân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2A= 2+2^3+2^4+...+2^2015+2^2016
2A-A=2^2016-1
A=(2^2016-1):2
Vì (2^2016-1):2 bé hơn 2^2016 nên A bé hơn 2^2016
\(A=\left(\frac{1}{1^2}-1\right)\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)\)
\(=0.\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)=0>-\frac{1}{2}\)
suy ra A>B