Cho tam giác HIK cân tại H. Kẻ IM vuông góc với HK tại M, kẻ KN vuông góc với HI tại N. Gọi giao điểm của IM và KN là C.
a, chứng minh tam giác HMI bằng tam giác HNK
b, trên tia IM lấy điểm A sao cho MC=MA. Trên tia KN lấy điểm B sao cho NC=NB
Chứng minh HC=HA
c, tam giác HAB là tam giác gì vì sao
a: Xét ΔHMI vuông tại M và ΔHNK vuông tại N có
HI=HK
\(\widehat{MHI}\) chung
Do đó: ΔHMI=ΔHNK
b: Xét ΔHCB có
HN là đường cao
HN là đường trung tuyến
Do đó: ΔHCB cân tại H
=>HB=HC
Xét ΔHCA có
HM là đường cao
HM là đường trung tuyến
Do đó: ΔHCA cân tại H
=>HC=HA
c: Ta có: HC=HA
HC=HB
Do đó: HA=HB
=>ΔHAB cân tại H