tim min cua 2x^2- 6x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2017
Ta có:\(Q=2x^2-6x\)
\(Q=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Max Q = -9/2 khi x = 3/2
1 tháng 8 2018
\(A=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2 \)
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3
\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)khi x = \(-\frac{5}{2}\)
BG
20 tháng 7 2021
D= 2x2 - 6x
= 2(x2 - 3x +\(\dfrac{9}{4}\)) - \(\dfrac{9}{2}\)
= 2[x2 - 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))2 ] - \(\dfrac{9}{2}\)
= 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{9}{2}\)
Ta có:
2(x - \(\dfrac{3}{2}\))2 ≥ 0 ⇒ 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{9}{2}\) ≥ -\(\dfrac{9}{2}\)
Hay D≥ -\(\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra ⇔ (x - \(\dfrac{3}{2}\)) = 0 ⇔ x = \(^{\dfrac{3}{2}}\)
Vậy MinD = - \(\dfrac{9}{2}\) ⇔ x = \(\dfrac{3}{2}\)
NV
2
6 tháng 8 2017
2.E = 4x^2 - 12x
= ( 4x^2 - 12x + 9 ) -9
=(2x-3)^2 - 9 >= -9
<=> E >= -18
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-3 = 0 <=> x=3/2
Vậy GTNN của E là E = -18 <=> x =3/2
6 tháng 8 2017
Ta có : E = 2x2 - 6x
=> E = 2(x2 - 6x + 9 - 9)
=> E = 2(x2 - 6x + 9) - 18
=> E = 2(x - 3)2 - 18
Mà ; 2(x - 3)2 \(\ge0\forall x\)
Nên: E = 2(x - 3)2 - 18 \(\ge-18\forall x\)
Vậy Emin = -18 khi x = 3
NM
2
HV
30 tháng 12 2016
\(D=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt: x-1=y=>x=y+1. Ta có:
\(D=\frac{\left(y+1\right)^2-3y}{y^2}=\frac{y^2-y+1}{y^2}=1-\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Đặt: \(\frac{1}{y}=t\Rightarrow D=1-t+t^2\ge\frac{3}{4}\\ D=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)
Vậy minD=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=3\)
30 tháng 12 2016
D=\(\frac{x.x-3x+3}{x.x-2x+1}\)
D=\(\frac{x.\left(x-3\right)+3}{x.\left(x-2\right)+1}\)
D=\(\frac{x-3+3}{x-2+2}\)(Chia cả tử và mẫu cho x lần)
D=\(\frac{x}{x}\)
D=1
9 tháng 7 2016
B = -2(x2 -3x -2)= -2( x2 - 2.3x/2 + 9/4 -9/4 -2)
= -2(x-3/2)2 + 8,5
GTLN: B = 8,5