Tìm 2 số tự nhiên,biết:tích của chúng bằng 2700 và BCNN bằng 900
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b$. Coi $a$ là số lớn hơn. Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. Khi đó, đặt:
$a=dx, b=dy$ thì $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau và $x>y$
BCNN $(a,b)=dxy$. Ta có:
$ab=dx.dy=d^2xy=2700$
$dxy=900(1)$
$\Rightarrow d=(d^2xy):(dxy)=2700:900=3$
Thay vào $(1)$ suy ra $xy=300=2^2.3.5^2$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x>y$ nên: $(x,y)=(300,1); (25,12), (100,3); (75, 4)$
$\Rightarrow (a,b)=(900,3); (75, 36); (300,9); (225, 12)$
K
15 tháng 3 2021
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
Nhớ vote nha bn
8 tháng 11 2017
a,3 và 900
b,900 va 10
là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10
KN
17 tháng 3 2019
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 9000 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 9000
=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
HB
1
GD
0
BT
3
28 tháng 12 2014
3.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)
hay 2700= 900.ƯCLN(a;b)
=> ƯCLN(a;b)=3
Vì ƯCLN(a;b)=3 nên a và b chia hết cho 3
Đặt a=3k ; b=3q k,q\(\in\)N và ƯCLN(k;q)=1
a.b=2700
hay 3k.3q=2700
=> 3.3.k.q=2700
=> 9.k.q=2700
=> k.q=300
SO TO QUA BAN AK XEM LAI DE DI
29 tháng 11 2015
trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ở bài 328 trang 85