cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác CP.Chứng minh :
a.PA<CA
b.CP<CB
các bạn giúp tớ với tớ cần gấp lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
7K
1
7K
1
12 tháng 1
a: Xét ΔCAP có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P
nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PAC}+\widehat{PCA}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)
Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)
mà CB là cạnh đối diện của góc CPB
nên CB là cạnh lớn nhất trong ΔCPB
=>CB>PB
Xét ΔACB có CP là phân giác
nên \(\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{BP}{BC}\)
mà BP<BC
nên AP<AC
b: ta có: CB là cạnh lớn nhất trong ΔCPB
=>CP<CB
TA
22 tháng 12 2021
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
15 tháng 1
Sửa đề: F là giao điểm của tia BA và tia ED
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
EA=EI
\(\widehat{AEM}=\widehat{IEC}\)
Do đó: ΔAEM=ΔIEC
Suy ra: EM=EC
hay ΔEMC cân tại M
c: Xét ΔBMC có
BA/AM=BI/IC
nên AI//MC
13 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
góc ABM=góc EBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBEM
=>góc BAM=góc BEM=90 độ
=>ME vuông góc BC
b: ME=MA
mà MA<MF
nên ME<MF
c: ΔMAE có MA=ME
nên ΔMAE cân tại M