cho năm số tự nhiên a, b, c, d, ethỏa mãn
ab =bc =cd =de= ea
chứng minh rằng năm số a, b,c,d,e bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)
Vì vậy do ab=bc mà a<b => c<b
Ta có bc=cd mà c<b => c<d
Ta có cd = de mà c<d => e<d
Ta có de = ea mà e<d => a>e
Ta có ea = ab mà a>e => a>b (2)
Từ (1) và (2) => Giả sử trên là vô lí
Vậy a=b=c=d ( đcpm )
Thma khảo:Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
ab = bc = cd = de = ed
Ta có: de = ed
=> d và e bằng nhau.
Lại có: cd = ed
=> c và e bằng nhau
=> c,d,e bằng nhau
=> bc = $bd$bd(Vì c =d)
Mà bc = cd = de = ed
Nên bd= cd = de = ed
=> b,c,d,e bằng nhau.
Tiếp tục có: ab = bc = cd = de = ed
bi roi nha